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동시적 게임과 관련된 내용
용의자의 딜레마 게임 내쉬균형

설명 편집

게임이 딱 한번만 이루어져 두 상대(용의자)가 배신을 해도 보복당할 일이 없고

한 상대(용의자)가 다른 상대(용의자)와 관련된 것을 전혀 알 수 없다는 게 보장되어 있다면

서로 협동하기가 힘들어져 협동할 때보다 더 불리한 결과를 낳게 되는 게임

보수행렬 편집

이 게임으로 인해 얻게 될 댓가(보수)를 모아놓은 행렬

  • 아래의 표는 보수행렬의 예시이다

예시 편집

B의 자백 or 밀고

B의 침묵

A의 자백 or 밀고

자신, 상대 모두 5년(우월전략균형) 자신 석방, 상대 10년

A의 침묵

자신 10년, 상대 석방 자신, 상대 모두 1년

두 용의자가 서로가 심문받는다는 사실을 모르도록 따로 심문받아서

둘 중 하나가 자백하면 그쪽은 석방되는 대신 다른 상대가 10년형을 받게 되고

둘 다 입을 닫으면 둘 다 1년형만 받게되고

둘 다 자백한다면 둘 다 5년형을 받게 된다고 하자

  • 이렇게 된다면 상대가 어떤 선택을 하든
  • 자백하는 게 침묵보다 더 유리하게 된다(우월전략)
  • (10년형을 받는것보다 5년형을 받는 게 더 유리하고
  • 1년형을 사는 것 보다는 아예 석방되는 게 더 유리하기 때문이다)

결과적으로, 수사관의 의도대로 둘 다 5년형을 받게 된다(우월전략균형)

우월전략 편집

상대가 어떤 선택을 하든

가장 유리한 결과를 가져다주는 전략

게임에서의 균형 개념 편집

서로의 선택이 맞물려

실현될 가능성이 높은 결과

  • 위의 경우는 우월전략을 사용하여 나타난 균형이므로
  • 우월전략균형이라고 부른다

다시 말해서 어느 한쪽이

일방적으로 전략을 바꾼다고 하더라도

이득을 못 본다는 의미이다

예외 편집

게임이 여러번 벌어져서(반복게임) 서로 보복 가능하거나

서로의 전략에 대해 알 수 있다면

서로가 협조하여 둘 다 1년형을 받는 결과가 나올 수도 있다

  • 그렇지 않고 딱 한번만 게임이 벌어지면
  • 위의 결과가 나올 확률이 높다

군비 경쟁의 경우 편집

역시 용의자의 딜레마 게임으로 분석 가능하다

미국 입장

소련 핵 비축 O

소련 핵 비축 X
미국 핵 비축 O 핵군비 균형(2,2) - 우월전략균형 미국이 핵 군비 압도(10,0)
미국 핵 비축 X 소련이 핵 군비 압도(0,10) 핵 없는 평화(6,6)

위와 같은 사고 방식을 통해

  • (만약 게임이 반복적으로 일어나서
  • 두 상대가 배신을 해도 보복당할 일이 없고
  • 한 상대가 다른 상대와 관련된 것을
  • 전혀 알 수 없다는 게 보장되어 있다면)

서로가 핵을 가져 핵군비 균형이 되기 쉽다는 것을 알 수 있다

  • 사교육 문제가 왜 없어지지 않는지도
  • 역시 이 모형으로 알 수 있다

카르텔의 경우 편집

B사가 카르텔 협정 준수

B사가 카르텔 협정 위반

A사가 카르텔 협정 준수 (9, 9) (3,11)

A사가 카르텔 협정 위반

(11, 3) (5, 5) - 우월전략균형

역시 같은 방법으로

  • (만약 게임이 반복적으로 일어나서
  • 두 상대가 배신을 해도 보복당할 일이 없고
  • 한 상대가 다른 상대와 관련된 것을
  • 전혀 알 수 없다는 게 보장되어 있다면)

서로 카르텔을 위반하기 쉽다는 것을 알 수 있다

공공재 마련의 경우 편집

(달러 기준)

B가 공공재 부담

B가 공공재 부담 안함

A가 공공재 부담 (6000, 6000) (-2000, 9000)

A가 공공재 부담 안함

(9000, -2000) (0, 0) - 우월전략균형

역시 같은 방법으로

  • (만약 게임이 반복적으로 일어나서
  • 두 상대가 배신을 해도 보복당할 일이 없고
  • 한 상대가 다른 상대와 관련된 것을
  • 전혀 알 수 없다는 게 보장되어 있다면)

공공재에 대한 재원을 조달하기 힘들다는 것을 알 수 있다

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