수요곡선(평균수입곡선)이 기울기가 음수인 1차함수의 형태라고 가정했을때의 총수입곡선과 한계수입곡선

상위 문서: 수입(revenue)

설명

만약 y가 가격, x가 판매량(거래량)이라고 가정할 경우

수요곡선이 기울기가 음수인 1차함수의 형태는 y = -ax + b (a > 0, b > 0)의 꼴이 될 것이다

수요곡선은 곧 평균수입곡선을 의미한다

• 그러므로 총수입곡선은 y = -ax² + bx의 형태가 된다는 것을 알 수 있으며
• 자연스럽게 한계수입곡선은 y = -2ax + b 형태가 된다는 것을 알 수 있다

위 항목에 따라 총수입이 극대가 되는 지점

총수입곡선의 이계도함수가 0보다 작은 음수인 것을 바로 확인할 수 있다

• 그러므로 총수입이 극대가 되는 지점은
• 한계수입곡선의 값이 0이 되는 지점,
• 그러니까 판매량이 b/2a가 되는 지점이라는 것을 알 수있다

위 항목에 따른 평균수입곡선과 한계수입곡선의 모양

판매량을 x라고 두고, 총수입을 y라고 뒀을 때의 수요곡선(평균수입곡선)이 y = -3x + 3일 경우의 총수입곡선과 한계수입곡선 판매량이 1/2일 때 총수입이 극대화(한계수입곡선이 0)되며, 한계수입곡선은 수요곡선과 y절편은 같지만 기울기가 두배로 가팔라져서 판매량이 0보다 클때 평균수입이 한계수입보다 높다는 것을 알 수 있다

평균수입곡선과 한계수입곡선은

y의 절편이 같지만 기울기가 2배 차이나는 한계수입곡선이

평균수입곡선보다 더 가파르게 내려가는 모양이라는 것을

알 수 있다

• 그러므로 판매량이 0보다 크다면
• 항상 평균수입곡선이 한계수입곡선보다 크다