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상위 항목: 통계학

모집단(population)

관심의 대상이 되는 전체 집단(연구대상, 관찰대상)

  • 예) 낙동강 속의 물고기 전체, 한국에서 재배하는 배추, 한국의 영유아, 부산지역 대학생

표본(표본집단, sample)

모집단으로부터 추출한(selected) 집단

  • 예) 100마리의 낙동강 물고기, 한국 내 재배 배추 200포기, 500명의 영유아, 200명의 부산지역 대학생

조사대상의 설정

조사의 대상이 되는 집단이 모집단이다

그러므로 부산시내 중학생의 급식만족도가 어떠한지 조사하고자 했을 때, 부산시내 중학생 전원이 모집단이 됨

무한모집단과 유한모집단

유한모집단

  • 예) 2016년 9월 26일 현재 우리나라 인구

무한모집단

  • 예) 동전을 반복하여 던질 때 나타날 수 있는 결과

전수조사

모집단 소속 모두를 조사

표본조사

모집단의 일부를 추출해서 조사

모집단과 표본의 관계

모집단의 데이터

  • 모평균 E(X) = μ
  • 모분산 Var(X) = σ2
  • 모표준편차 σ(X) = σ

표본집단의 데이터

  • 표본크기: n
  • 표본평균 = ¯X
  • 표본의 분산 = s2
  • 표본의 표준편차 = s

통계량

표본집단을 이루고 있는 데이터의 함수

기술통계학(descriptive statistics)

데이터의 특징을 표현하고 요약하는 것

  • 평균(¯X), 범위(range), 분산(s2), 표준편차(s) 등
  • 도수분포표, 히스토그램, 상자그림(box plot), 줄기-잎 그림(stem & leaf plot)

기술통계량 문서 참조

추론통계학(inferential statistics)

표본집단의 통계량을 토대로 모집단의 평균 μ와 표준편차 σ와 같은 미지의 모수를 추정(estimation)하고, 모수값에 대한 가설을 검정하는 것

기술통계학을 토대로 추론하는 통계학

적합한 표본 선택

모수

  • 예) 모집단의 특성을 계수화한 모평균, 모표준편차, 모비율

통계량

  • 표본에서 구한 표본평균, 표본표준편차, 표본비율

통계의 목적

표본의 정보를 기초로 모집단에 대한 신뢰성 있는 설명을 이끌어 내는 것

표본에서 계산된 통계량을 이용하여 모집단의 분포를 결정하는 모수를 추정하는 것

모집단을 잘 대표하는 표본선택의 중요성

예 1): 위궤양 환자의 치료를 위해 임상시험 실시시 임상시험에 참여하는 표본의 특성

예 2): 대통령 선거 선호도 조사 시 표본의 특성

  • 표본선택시 편향이 없어야 함

모집단의 크기와 표본의 크기

항목 참조

표본의 추출 방법

항목 참조

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